Аммиак нь бордоо, эм тариа, тэсрэх бодис, резин зэрэг хүн төрөлхтөний салшгүй хэрэглээ болсон олон бүтээгдэхүүнийг үйлдвэрлэхэд түүхий эд болгон хэрэглэгддэг, үйлдвэрлэлээрээ дэлхийд хоёрдугаарт ордог химийн бодис юм. Дэлхий дахинаа жил бүр 60 тэрбум долларын өртөгтэй, 150 сая тонн аммиак үйлдвэрлэгддэг гэсэн статистик мэдээ байдаг. Манай оронд ч гэсэн хөдөө аж ахуй, уул уурхайн салбар аммионийн нитрат, сульфат зэрэг аммиак агуулсан химийн нэгдлийг ихээр импортолж, хэрэглэдэг билээ. Сүүлийн үед аммиакийг цэвэр энергийн үүсгүүр болгох буюу аммиакийн түлшний элемент, дам хэлбэрээр устөрөгчийн түлшний элементэд хэрэглэх судалгаа түгээмэл хийгдэж байна. Өнөөдрийн байдлаар үйлдвэрт аммиакийг Габер-Бошийн аргаар өндөр даралт, температурт азот, устөрөгчийн хийнээс гарган авч байна. Энэ аргаар нэг тонн аммиак гарган авахад 34 ГЖ энерги зарцууулдаг бөгөөд энэ нь дэлхийн нийт энергийн ~2%-тай тэнцэх хэмжээний энерги юм. Түүнчлэн 1 тонн аммиак гаргахад 1.5 тонн нүүрсхүчлийн хий ялгардаг нь хүлэмжийн хий үүсгэхэд ихээхэн хувь нэмэр оруулдаг байна. Ийм учраас азотын ангижрах урвал (N2 + 6H+ + 6e− → 2NH3)-д үндэслэн аммиакийг цахилгаан химийн аргаар синтезлэх арга нь нөхөн сэргээгдэх энергийн эх үүсвэрийг ашиглан цахилгаан гарган авах боломжтой, нүүрсхүчлийн хий ялгаруулдаггүй зэрэг давуу талтай учраас эрдэмтдийн анхаарлыг ихээр татаж байна. Нөгөө талаас өндөр бүтээмжтэй электрокатализатор (идэвхжлийн энерги багатай, завсрын шатны бүтээгдэхүүний холбоосын энерги сул) хэрэглэснээр ердийн даралт, температурт аммиак синтезлэх боломж бүрдэнэ. Энэ зорилгоор Au, Ru, Rh зэрэг үнэт металлыг хэрэглэдэг боловч олдоц багатай, өндөр үнэтэй зэрэг шалтгаанаар үйлдвэрт хэрэглэх боломжоор хомс юм. Иймд судлаачдад Фарадейн бүтээмж багатай шинэ, хямд үнэтэй, үнэт металл агуулаагүй электрокатализаторыг нээн илрүүлэх явдал туйлын сонирхолтой судалгааны нэг юм. Энэхүү судалгааны ажлын зорилго нь нүүрстөрөгчийн наноматериал (эх орны түүхий эд графитаас гарган авсан болон худалдааны графин) болон фосфорин зэрэг 2D материалд суурилсан өндөр идэвхтэй электрокатализаторыг азотыг ангижруулах цахилгаан химийн аргаар аммиак синтезлэх юм. Нөгөө талаас бид перовскайт нарны зайг азотыг ангижруулах урвалын цахилгааны үүсгүүр болгох, цахилгаан гарган авахад хэрэглэн аммиакийг синтезлэх ногоон технологийг бий болгохоор зорьж байгаа юм.

Сэлбэ гол нь Хэнтийн нурууны урд хэсгээс эх аваад хойноос урагш чиглэлтэй урсахдаа Улаанбаатар хотын зуслан, гэр хорооллын хэсгээр далангүй суурьшлын бүс дундуур урсаж хөрсний бохирдолд өртөж газрын доорх урсцаар хотын төв рүү чиглэн урсдаг. Улаанбаатар хотын суурьшлын бүсээр дайран өнгөрөх хэсгийн 9км газарт далан, түшиц ханыг хийсэн ч үлдсэн 70 хувь нь ил задгай урсаж байгаа нь хөрсний бохирдолд өртөх, голын урсац багасаж хотын экологийн системд сөргөөр нөлөөлж байгаа асуудлууд болон Улаанбаатар хотын түгжрэлийг бууруулах, иргэлийн эрүүл, аюулгүй амьдрах орчныг хангах зорилготой төсөл юм.

Augmented reality (AR) гэдэг нь ухаалаг утас, таблет, компьютер зэрэг төхөөрөмжид бүртгэж авсан бодит орчинг компьютерийн програм хангамжийн тусламжтайгаар байгуулсан виртуал орчинтой хослуулан харуулах технологийг хэлдэг. AR аппликейшнийг хөгжүүлэх гол шийдэл нь тухайн видео зураг дахь элементийн байрлалыг тодорхойлох эсвэл үүнтэй эквивалент байдлаар камерын байрлалыг тодорхойлох юм. Энэ нь видео зураг дахь элементийн хөдөлгөөнийг даган тодорхойлох асуудал руу шилжих юм. Бидний санал болгож байгаа AR-ийн шинэ технологи боловсруулах төслийн хүрээнд дараах судалгаанууд хийгдэнэ. Үүнд: 1. Өгөгдсөн төхөөрөмжөөр авсан бодит орчны зургийг бодит хугацаанд боловсруулалт хийж, хүссэн объектуудын дүрсийг ялгаж авах. Ялгаж авсан объектуудын нарийвчилсан байрлалыг тогтоох математик тооцооллыг хийнэ. 2. Ялгаж авсан, байршлыг нь нарийвчлан тогтоосон бодит орчны объектуудаас хамааруулан урьдчилан бэлдсэн виртуал объектуудыг бодит хугацаанд өөрчлөх алгоритм боловсруулна.

Software development industries are rapidly growing every year with new technologies and emerging innovations. As results, employees who have been in the Information Communication Technology (ICT) industry regularly need to gain new skills and to be updated with new technologies. With the growing knowledge and a vast variety of different jobs available to graduates, it is not possible to educate students with all necessary skills that they will need for different potential jobs. However, a gap between the competencies of graduates and industry expectations is needed to decrease. Our study will generate wiki-based books according to the skills in vacancies and ACM Computing Curricula 2013 (CC2013) guideline. Wikipedia is one of the open educational resource. It will be used for book contents. In conclusion, in order to help senior students for discovering required skills that are related to their intended jobs in ICT industry and improving their missing skills, we will generate and provide wiki-based books based on their intended job-skills and CC2013. It will let and help students to learn and improve their skills by themselves for self-paced learning.

Адууны тамганы судалгаа Монгол судлалд төдийгүй тамганы дүрс нь монголчуудын хувьд өмчийн ялгааг харуулах баримт нотолгоо, мал сүрэг өсөх үржихийг соёрхох бэлгэ тэмдэг, монгол хүний удам, уг гарвалыг мөргөх тэмдэг, малын удмын сан бохирдох цус ойртохоос сэргийлэх, залуу малчид тамга сонгохдоо уламжлалаа хадгалах, айл гэрийн үүд өлзийтэй өгөөмөр баян байх бэлгэдэл болж ирсэн зэрэг ач холбогдолтой. Монгол соёлыг өнөө цагт уламжлуулан авч явахын тулд шинжлэх ухааны үндэслэлтэй судалгаа шинжилгээ хийхдээ салбар дундын хамаарлыг анхаарах арга технологийг хослуулан ашиглан зэрэг нь чухал юм. Энэхүү төслийн ажлын үр дүнг монгол уламжлалт дүрс тэмдгийг судлах, малчид шинэ тамга сонгох боломж бүрдэх төдийгүй адууны тамгаар дамжуулан овог удам, угсаа гарвалаа таних боломж бүрдэхийн тулд цахим системийн зөв зохистой зохиомжлох хэрэгжүүлэх юм. Үр дүнд бий болсон өгөгдлийг судлаачид эрдэм шинжилгээ, сургалт судалгаанд ашиглах, малчид ахуй амьдралд хэрэглэх, түүнчлэн тамга нь Монгол барааны тэмдгийн нэг хэлбэр гэдгээр бусад барааны тэмдгийн нэгэн адил цахимжуулах, соёлын өвийг уламжлан дамжуулах, хууль сахиулах үйл ажиллагаанд ашиглах боломжтой, хүртээмжтэй байх олон төрлийн аппликейшн хөгжүүлэх үндэс суурь болно гэж үзэж байна. Иймээс уг төслийн хүрээнд тамганы дүрсийг судалгааг монгол судлал талаас хийж, цахим хэлбэрт оруулахын мэдээллийн технологийн мэргэжилтнүүд тодорхойлох салбар дундын хэлбэртэйгээр хийх юм.

Тусгай зориулалтын нүдний шилгүйгээр 3D дүрсийг харуулдаг Цэгэн гэрэл үүсгэгч дэлгэцийн харагдах өнцөг болон нягтшил бага байдаг. Гурван хэмжээст Цэгэн гэрэл үүсгэгч дэлгэцийн харагдах өнцөг болон нягтшилыг зэрэг сайжруулсан арга одоогоор алга байна. Цэгэн гэрэл үүсгэгч дэлгэцийн нягтшил болон харагдах өнцгийг тус тусад нь ихэсгэсэн олон аргууд байдаг ч тэдгээр аргууд нь өртөг өндөртэй бөгөөд аль нэгийг нь сайжруулсан учраас энгийн хэрэглээнд нэвтэрч чадахгүй байна. Энэ нь хямд өртгөөр нягтшил болон харагдах өнцгийг зэрэг сайжруулах судалгаа дутагдаж байгааг харуулж байна. Иймд Цэгэн гэрэл үүсгэгч дэлгэцийн гэрэл үүсгэгчээр бөмбөлөг гадаргуу дээр олон гэрэл үүсгэгчдийг байрлуулан нягтшил болон харагдах өнцгийг зэрэг сайжруулах шинэ дэвшилтэт арга тодорхойлох, шинэ аргыг турших түүнээс хямд өртгөөр энгийн хэрэглээнд нэвтрүүлэх боломжтой арга ашиглах зэрэг практик ач холбогдол оршино.

Туул голын сав газар нь Монгол Улсын хүн ам, хотжилт, хөдөө аж ахуй, аж үйлдвэрийн салбарын чухал бүс нутаг юм. Энд экогидрологийн иж бүрэн судалгааг одоогоор судлаагүй байна. Газрын бүрхэвчийн өөрчлөлт нь гидрологийн системд шууд болон шууд бусаар нөлөөлдөг. Тиймээс газар ашиглалт, газрын бүрхэвчийг судлах шаардлагатай бөгөөд энэхүү судалгаа нь Туул голын сав газрын газар ашиглалт болон газрын бүрхүүлийн өөрчлөлтийг судлах үнэлгээ өгөх цогц судалгаа юм.

Улаанбаатар хотын хүүхдэд ээлтэй байдлын индекс үзүүлэлтийг тогтоох дүн шинжилгээ хийх

Манай улсын санхүүгийн зах зээл нь банкны систем давамгайлсан санхүүгийн тогтолцоотой, хадгаламжийн хүүгийн түвшин хөгжиж буй болон хөгжингүй орнуудын дундажтай харьцуулахад өндөр байгаа нь урт хугацаанд нийгэм, эдийн засагт үр ашгаа өгөх төслүүдийг үнэт цаасны зах зээлээр дамжуулан санхүүжүүлэх боломжийг хязгаарлаж, уг салбарыг хөгжүүлэх боломжийг бууруулж байна. Манай санхүүгийн зах зээлийн 95 орчим хувийг банкны салбар дангаараа эзэлж, үлдсэн тав орчим хувийг хөрөнгийн зах зээл, бичил санхүү, даатгалын салбар, үүн дотор 1 хүрэхгүй хувийг хөрөнгийн зах зээл эзэлж байна. Хөрөнгийн зах зээлд үнэт цааснуудын арилжаа, оролцогч талуудын найдвартай байдал, хөрөнгө оруулалтын өгөөж, эрсдэлийг олон талаас нь судлан дүгнэсэн байгаа хэдий ч үнэт цаасны багцын шийдвэр гаргалт илүү анхаарал татсан асуудлуудын нэг хэвээр байна. Энэхүү төслийн хүрээнд хөрөнгийн зах зээл дэх их хэмжээний өгөгдлийг өгөгдлийн уурхайн арга техникийг ашиглан боловсруулж үнэт цаасны багц сонголтыг хамгийн оновчтойгоор бүрдүүлэх загварчлал гаргана. Энэ нь үнэт цаасны багц сонголтыг хийх програм хангамжийн үндэс суурь нь болох юм. Уг төслийн ажил нь санхүүгийн зах зээл болон компьютерийн шинжлэх ухааныг холбосон салбар дундын хэлбэртэйгээр хийгдэнэ.

Монгол орны ургамлын нүүрстөрөгчийн хуримтлал, цэвэр анхдагч бүтээгдэхүүнийг олон жилийн цуваагаар тооцоолсон тусгайлсан судалгаа ховор, бараг хийгдээгүй байна. Монгол орны ургамлын цэвэр анхдагч бүтээгдэхүүнийг тооцох нь ургамалжлын улирлын өөрчлөлт, хуурай газрын экосистемийн нүүрстөрөгчийн эргэлт дэх бэлчээрийн талбайн үүргийг тодорхойлох, бэлчээрийн хязгаарлагдмал нөөцийг зүй зохистой ашиглахад чухал үүрэг гүйцэтгэнэ. Энэхүү судалгаанд Carnegie-Ames-Stanford Approach (CASA) загварыг ашиглан сүүлийн 34 жилийн хугацааны NDVI болон цаг уурын мэдээг ашиглан Монгол орны ургамлын цэвэр анхдагч бүтээмж тооцож цаг уурын өөрчлөлттэй харьцах хамаарлыг гаргана.

Монголын тэгш өндөрлөг глобаль уур амьсгалын өөрчлөлтөнд ихээхэн нэрвэгдэж байгаа эмзэг байна. Сүүлийн 50 жилийн хугацаанд Монголын тэгш өндөрлөгт температур үлэмж нэмэгдсэн учраас жилийн хур тунадасын хэмжээ илт багасаж, хуурай дулаан болох хандлагатай болсон, байгалийн гамшиг (ган, зуд зэрэг) болох давтамж нэмэгдсэн зэрэг нь байгалийн экосистемийг илүү эмзэг, байгалийн гамшиг үүсэхэд амархан болоход хүргэж байгаа, тухайлан хаталт хуурайшилт илт түгээмэл байгаа нь эдийн засагт ихээхэн алдагдал үүсгэж, бүс нутгийн тогтвортой хөгжлийн уялдаа холбоог хангахад бэрхшээл бий болгож байгаа юм. Нөгөө талаар, усны нөөцийн хомсдол, усны хэрэглээ нэмэгдэж байгаа нь ихээхэн бэрхшээл бий болгохоор байна. Монголын тэгш өндөрлөгийн хэмжээнд гадаргын усны нөөцийн нэг томоохон хэсэг болсон нуурууд нэлээдгүй бий. Гэвч сүүлийн 10-аад жилийн судалгаа Монголын тэгш өндөрлөгийн бүх нуурын талбай багасаж, зарим нь бүр хатаж байгааг харуулж байна. Иймээс нийгэм, эдийн засгийн хөгжилтэй уялдуулан усны нөөц, хангамжид ихээхэн анхаарах хэрэгтэй. Одоогоор уур амьсгалын өөрчлөлт, хүний нөлөөгөөр гол-нуурын системд хэрхэн өөрчлөлт орж байгааг нуурын улиран хувьсал, уур амьсгалын өөрчлөгдөж байгаа хугацаа, хур тунадасын улирлын өөрчлөгдөл үүсгэж байгаа явцын хувьсал, Зүүн Өмнөд Азийн орнуудын уур амьсгалын өөрчлөлтөд тэгш өндөрлөгийн үзүүлж байгаа нөлөөлөл зэрэгтэй холбон авч үзэж судалж байна. Бидний хийх судалгаа нь Монголын тэгш өндөрлөгийн нийгэм, эдийн засгийн тогтвортой хөгжлийг хангах үндэс суурь болсон экологийн орчны, ялангуяа усны судалгааны нэг хэсэг болох нуурын усанд анхаарал хандуулсан байх ба улмаар үндэстэн хоорондын тогтвортой хөгжлийг хангахад дэмжлэг үзүүлэх суурь судалгаа болгох зорилготой юм.

Монгол судлалын хүрээнд уртын дууны төрөл зүйлийн онцлог, аялгуу, шүлэг, дуулагдсан газар орны байдал зэрэг олон талаас нь нэлээд судлагдсаар ирсэн билээ. Монгол ардын уртын дууны судалгаа энэ салбарын дотоодын эрдэмтэд болон Монголч гадаад эрдэмтдийн хувьд танил хэдий ч дэлхий нийтэд төдийлөн хөгжөөгүй, танил бус байна. Өнөө цагт хиймэл оюуны хөгжлийг олон салбарт ашиглаж байгаа бөгөөд бичвэрээс дүрс үүсгэж харуулах, дуунаас дүрс үүсгэх, тэр байтугай дууны шүлгийн бичвэр, дуучны нэр гэх зэрэг мэдээллээс дууг үүсгэх судалгаанууд хэрэглээнд нэвтэрч байна. Тиймээс энэхүү салбар дундын судалгаагаар монгол уртын дууны онцлогийг судлах, ангилах зэрэгт бичвэр, аудионоос дүрс үүсгэн түүнийг дүрс ангилах үр дүнтэй аргуудаар ангилах зорилготой юм. Энэ чиглэлийн салбар дундын судалгаа Монголд өнөөг хүртэл хэрэгжиж байгаагүй. Тэгвэл энэ нь бидний хувьд энэ чиглэлийн салбар дундын судалгаа хөгжүүлэх алхмын эхлэл болно гэж бид үзэж байна. Бичвэр, аудио зэрэг нь бидэнд харагдах сонсогдох хэлбэр өөр ч, компьютерт битүүдийн цуваа тул түүнийг ямар хэлбэрт дүрслэх нь дурын хэрэг юм. Одоогоор бид төв халхын уртын дууны үгийн санг бүрдүүлээд байгаа бөгөөд түүнээс урлаг, утга зохиол талаас нь ангилсан байдлаар танилт хийх, мөн олон улсад уртын дууныхаа өвөрмөц онцлогийг харуулахын тулд дэлхийн хэмжээнд танил болсон дууны сангуудтай харьцуулан судлах болно. Ингэснээр үр дүнг олон улсын сэтгүүлд хэвлүүлэх боломжтой болох юм.

Манай орны үйлдвэрлэлд голлох байр суурийг уул уурхайн салбар эзэлдэг. Уул уурхайн баяжуулах “Эрдэнэт” vйлдвэр нь зэс, молибдений хvдрийн олборлолт, баяжуулалтаар Ази тивдээ томоохонд тооцогддог vйлдвэр юм. Хэдийгээр уул уурхайн салбар улс орны хөгжилд дорвитой хувь нэмэр оруулдаг ч байгаль орчинд сєрєг нөлөө үзүүлэгч нэг гол хүчин зүйл болдог. Орчны бохирдлын төлөв байдлыг хянах гол үзүүлэлтүүдэд хөрс агаар, усны хяналт шинжилгээ зүй ёсоор орно. Монгол улсад урт удаан хугацаанд ажиллаж орчны хүчин зүйлс тодорхой хэмжээгээр тогтмол өөрчлөлт оруулдаг үйлдвэрлэл, уул уурхайн бүсийн байгаль орчинд үзүүлэх нөлөөллийг улирлын туршид мониторинг хийж эдгээр уул уурхайн хаалтын ажилд бэлтгэх нь ногоон эдийн засагт үнэтэй хувь нэмэр оруулна. Манай судалгааны баг 2013 онд Эрдэнэт хот, Эрдэнэт үйлдвэрийн ойр орчмын өнгөн хөрсний бохирдлыг үнэлэх судалгаа хийсэн ба судалгааны үр дүнд үйлдвэрийн бүс орчмын өнгөн хөрсөн дэх Cu, As-ийн агуулга 1443-4866, 12-52 мг/кг тус тус байгааг тогтоосон. Энэ бүсийн хөрсний бохирдлыг бууруулах тал дээрх судалгаа харьцангуй бага хийгдсэн байна. Иймд бид Эрдэнэтийн УБҮ-ийн жишээн дээр уул уурхайн үйлдвэрийн бүсийн хөрсний мониторингийн судалгаа хийн бохирдлыг тогтоох, бохирдлыг бууруулах аргуудыг туршин хамгийн тохиромжтой электрокинетикийн аргын аргачлал боловсруулах зорилго тавин ажиллана. Электрокинетикийн арга нь органик бус, органик аль аль бохирдлыг бууруулах, хөрсийг нөхөн сэргээх чадвартай, усархаг буюу шаварлаг орчинд хөрсийг цахилгаан орны үйлчлэлээр идэвхижүүлэн бохирдлыг арилгах, бууруулах шинж чанар дээр үндэслэгдэн явагддаг. Энэхүү судалгааны зорилго нь уул уурхайн орчмын хөрсний хүнд металын бохирдлыг электрокинетикийн аргаар бууруулах аргыг ашиглан хөрсийг эрүүлжүүлэх тохиромжтой нөхцлийг гаргаж авахад оршино.

Бизнест өргөн хэрэглээтэй оновчлолын зарим бодлогуудыг D.C. програмчлалын аргаар шийдэх арга, алгоритмыг боловсруулна. Үүний үр дүнд Монголын эдийн засагт ихээхэн ач холбогдол бүхий уул уурхайн компаниудын эргэлтийн хөрөнгийн бүтцийг оновчлох, банкны актив пассивын бүтцийг оновчлох, баяжмалын металл авалтыг дээшлүүлэх, татварын системд оновчлолын аргаар шинэчлэл хийх зэрэг бодлогууд шийдэгдэж эдгээр салбарын эдийн засгийн үр өгөөж, ашигт ажиллагааг дээшлүүлэх ач холбогдолтой болно.

Сүүлийн жилүүдэд 3 хэмжээст технологи тухайлбал, лазерь сканнер, лидарыг аж үйлдвэр, хүрээлэн буй орчин, уул уурхай зэрэг салбаруудад өргөн хэрэглэх болсон. Эдгээр нь аж үйлдвэрийн 4-р хувьсгалын үндэс болсон компьютер симуляци, аугментэд болон виртуал реалити зэрэг технологиудын нэг чухал үндэс юм. 3 хэмжээст цэгэн өгөгдөл болон түүний боловсруулалт нь жолоочгүй автомат удирдлагатай машин, үйлдвэрлэл болон уул уурхайн симуляци зэрэг олон салбарт чухал үүрэгтэй. Гэвч их хэмжээний шуугиант цэгэн өгөгдлийг боловсруулах нь математикийн болон програм хангамжийн өндөр түвшний мэдлэг шаардсан орчин үеийн тулгамдсан асуудал болоод байна. Их хэмжээний шуугиант цэгэн өгөгдөл боловсруулах гүн сургалтанд суурилсан арга, аргачлал олон улсын түвшинд сүүлийн жилүүдэд дөнгөж хөгжиж байгаа судалгааны нэг шинэ салбар юм. Иймд манай багийн хамт олон урьд өмнө хийж байсан судалгаан дээрээ үндэслэн гүн сургалтанд суурилсан шуугиант цэгэн өгөгдлийг боловсруулах тухайлбал, цэгэн өгөгдлийг бүртгэх, цэгэн өгөгдлөөс онцгой шугамыг ялгах зэрэг аргуудыг боловсруулна.

Сүүлийн жилүүдэд функцэн огторгуйн судалгаа маш эрчимтэй хөгжиж байгаа бөгөөд ялангуяа тухайн функцэн огторгуйд сонгодог интеграл операторуудын зааглалыг судлах чиглэлээр дорвитой үр дүнгүүд гарч байна. Бид P2016-27, P2016-1220 төслүүдэд жинтэй Лебегийн огторгуйд болон жинтэй Моррийн огторгуйд Гильберт ба Хардийн операторын зааглалыг судалж тодорхой үр дүнд хүрсэн. Жишээ нь: жинтэй Моррийн огторгуйд Гильбертийн операторын нормыг бодож гаргаснаас гадна Хардийн оператор зааглагдах гарцаагүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөлийг олж, нормыг олж тогтоосон. Ер нь жинтэй Моррийн огторгуйд ямар нэг операторын нормыг олж тогтоох нь маш хүнд асуудал юм. Энэхүү төсөл нь P2016-27, P2016-1220 төслүүдийн үргэлжлэл судалгаа бөгөөд функцэн огторгуй дахь сонгодог интеграл операторуудын зааглалыг судлах чиглэлээр судалгаа явуулах зорилготой. Энэ онолыг ахиулахын зэрэгцээ математикийн мэргэжлийн их дээд сургуулиудын багш, судлаач нарт онолын судалгааны суурь болох ач холбогдолтой