Шугаман биш тэгшитгэл ба шугаман биш тэгшитгэлийн системийг бодох өндөр эрэмбийн итерацийн аргуудыг байгуулах нь тооцон бодох математик болон шинжлэх ухаан, инженерийн хэрэглээнд чухал ач холбогдолтой. Шугаман биш тэгшитгэл, түүний системийн шийд нь аналитик байдлаар олдох нь маш ховор учраас шийдийг ямарваа аргаар ойролцоогоор олох асуудал тавигддаг. Өөрөөр хэлбэл шугаман биш тэгшитгэлийн шийдийг итерацийн аргаар өндөр нарийвчлалттай ойролцоогоор бодох шаардлага урган гардаг. Энэ зорилгоор хамгийн өргөн хэрэглэдэг аргууд нь Ньютон ба Стефенсоны аргууд бөгөөд эдгээр арга нь квадрат хурдтайгаар локаль нийлдэг онцлогтой. Энэхүү сэдэвт ажлын хүрээнд Ньютон ба Стефенсон төрлийн аргуудыг судалж, нийлэлтийн эрэмбийг сайжруулж өндөр эрэмбийн нийлэлттэй аргууд байгуулахыг зорьсон.

Тээврийн хэрэгслийн байршил тогтоогч төхөөрөмжийг импортын төхөөрөмжүүдээс үнэ багаар борлуулах боломжийг судлах, хэрэглэгчийн хүсэж буй мэдээллийг веб интерфейсээс хянах, хадгалах, нийтийн тээвэр болон бусад тээврийн үйлчилгээний байгууллагын зах зээлд нэвтрүүлэхэд зорилго оршино.

"Хольцыг изотопоор баяжуулах шинэ аргыг судлах зорилготой бөгөөд үүнд: байгалийн болон сэргээгдэх нөөц, түүний зохистой хэрэглээ юм. Шинэ ухаалаг материал бүтээх судалгаа явуулах тухайлбал, байгалийн хийнээс стратегийн элемент болох гелийг графен ухаалаг шүүлтүүр- ухаалаг материал бий болгон ялган авах, бөөмсийг зөвхөн резонансын нөлөөгөөр салган авах судалгаа юм. Молекуляр динамикийн аргуудыг хэрэглэн /Термодинамикийн тэнцвэрийн төлөв дэх бөөмсийн системийн тархалтыг бичих, Максвеллийн арга/, саадын системийн хувьд Шредингерын интеграл нэг хэжээст стационар тэгшитгэлийг бичих, шийдийг хайх ба олсон шийдээ туршилтаар баталгаажуулах юм, Шварца-Кристоффелийн интегралын тогтмолуудыг тодорхойлох Куфаревын аргын хэрэглээг өргөжүүлж динамик системийн бодлого болгох, математик загварууд боловсруулах, туршилтаар баталгаажуулах, холбогдох программ хангамж бий болгох, баталгаажуулах, гадаад дотоодын эш хуралд илтгэх, хурал, семинарууд зохион байгуулах, олон улсын SCOPUS буюу WEB of SCIENCE-ийн индекстэй мэргэжлийн сэтгүүлд эрдэм шинжилгээний өгүүлэл нийтлүүлэх, компьютерийн программын бүртгэлийн гэрчилгээ авах, үр дүнгүүдээ сурталчилах, гадаадын өндөр хөгжилтэй орнуудын судлаачдын анхаарыг Монгол улс руу татах, хамтран ажиллах "

Тус судалгааны ажлаар өнгө судлалын технологиудыг хэрэглээнд нэвтрүүлэх, тэр дундаа соёлын биет өвийг хадгалж хамгаалахад өнгөний технологиудыг ашиглах зорилготой бөгөөд энэхүү суурь судалгааны төслөөр боловсруулсан арга зүйн судалгааг соёлын биет өвийн нарийвчилсан судлагаанд нэвтрүүлэх юм.

Шредингерийн тэгшитгэл болон Хугацаагаар бутархай эрэмбийн уламжлалтай тухайн уламжлалт тэгшитгэлүүдийн шийдийн чанарыг судлах шинэ арга техник олох.

Бизнест өргөн хэрэглээтэй оновчлолын зарим бодлогуудыг D.C. програмчлалын аргаар шийдэх арга, алгоритмыг боловсруулна. Үүний үр дүнд Монголын эдийн засагт ихээхэн ач холбогдол бүхий уул уурхайн компаниудын эргэлтийн хөрөнгийн бүтцийг оновчлох, банкны актив пассивын бүтцийг оновчлох, баяжмалын металл авалтыг дээшлүүлэх, татварын системд оновчлолын аргаар шинэчлэл хийх зэрэг бодлогууд шийдэгдэж эдгээр салбарын эдийн засгийн үр өгөөж, ашигт ажиллагааг дээшлүүлэх ач холбогдолтой болно.

Сүүлийн жилүүдэд функцэн огторгуйн судалгаа маш эрчимтэй хөгжиж байгаа бөгөөд ялангуяа тухайн функцэн огторгуйд сонгодог интеграл операторуудын зааглалыг судлах чиглэлээр дорвитой үр дүнгүүд гарч байна. Бид P2016-27, P2016-1220 төслүүдэд жинтэй Лебегийн огторгуйд болон жинтэй Моррийн огторгуйд Гильберт ба Хардийн операторын зааглалыг судалж тодорхой үр дүнд хүрсэн. Жишээ нь: жинтэй Моррийн огторгуйд Гильбертийн операторын нормыг бодож гаргаснаас гадна Хардийн оператор зааглагдах гарцаагүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөлийг олж, нормыг олж тогтоосон. Ер нь жинтэй Моррийн огторгуйд ямар нэг операторын нормыг олж тогтоох нь маш хүнд асуудал юм. Энэхүү төсөл нь P2016-27, P2016-1220 төслүүдийн үргэлжлэл судалгаа бөгөөд функцэн огторгуй дахь сонгодог интеграл операторуудын зааглалыг судлах чиглэлээр судалгаа явуулах зорилготой. Энэ онолыг ахиулахын зэрэгцээ математикийн мэргэжлийн их дээд сургуулиудын багш, судлаач нарт онолын судалгааны суурь болох ач холбогдолтой