Шугаман биш тэгшитгэл ба шугаман биш тэгшитгэлийн системийг бодох өндөр эрэмбийн итерацийн аргуудыг байгуулах нь тооцон бодох математик болон шинжлэх ухаан, инженерийн хэрэглээнд чухал ач холбогдолтой. Шугаман биш тэгшитгэл, түүний системийн шийд нь аналитик байдлаар олдох нь маш ховор учраас шийдийг ямарваа аргаар ойролцоогоор олох асуудал тавигддаг. Өөрөөр хэлбэл шугаман биш тэгшитгэлийн шийдийг итерацийн аргаар өндөр нарийвчлалттай ойролцоогоор бодох шаардлага урган гардаг. Энэ зорилгоор хамгийн өргөн хэрэглэдэг аргууд нь Ньютон ба Стефенсоны аргууд бөгөөд эдгээр арга нь квадрат хурдтайгаар локаль нийлдэг онцлогтой. Энэхүү сэдэвт ажлын хүрээнд Ньютон ба Стефенсон төрлийн аргуудыг судалж, нийлэлтийн эрэмбийг сайжруулж өндөр эрэмбийн нийлэлттэй аргууд байгуулахыг зорьсон.