Спин нь системийн цэвэр квант шинж чанарыг илэрхийлэх хэмжигдэхүүн юм. Тиймээс спин нь онолын болон туршлагын физикийн маш сонирхолтой судлагдахуун юм. Өнгөрсөн зууны сүүлээр 1/2 спиний шахагдалтын судалгаа эрчимтэй хийгдсэн бөгөөд спиний шахагдалтыг судласан ихэнх туршилтууд 1/2 спиний хувьд хийгдсэн байна. Сүүлийн жилүүдэд 1 спин буюу SU(3) тэгш хэмийн бүлэгт харгалзах квант системийн шахагдалт олны анхаарлыг татаж улмаар онолын болон туршилтын ажлууд эрчимтэй хийгдэж байна. SU(2) Ли бүлэгтэй харьцуулахад SU(3) Ли бүлэг нь олон генератортой, гурван түвшинт квант системийн тэгш хэмд харгалздаг учир түүний физик шинж чанар нь SU(2) -ийнхоос эрс ялгаатай байдаг. Спиний шахагдалтын нэг чухал хэрэглээ нь спин системийн эргэлтийн өнцгийг хэмжих өндөр нарийвчлалтай арга юм. Үүнээс гадна бусад хэрэглээг тоочвол: спектроскопи болон интерферометрийн хэмжилт (таталцлын долгионы хэмжилт), атомын цаг түүнчлэн квант мэдээлэл боловсруулах зэрэг болно. Бидний энэ төслийн зорилго нь 1 спиний шахагдалтыг судлах явдал болно. Энэ зорилгын хүрээнд 1) спиний болон соронзон системүүдэд SU(3) Ли бүлэгийг хэрэглэх 2) SU(3) бүлгийн SU(2) дэд бүлгийг судлах 3) SU(3) тэгш хэмтэй гурван түвшинт квант системийн шахагдалтын параметрийг тооцоолох 4) нематик болон нематик бус төлвийн шахагдалтыг судлах зэрэг ажлуудыг хийж гүйцэтгэнэ.

Сүүлийн жилүүдэд функцэн огторгуйн судалгаа маш эрчимтэй хөгжиж байгаа бөгөөд ялангуяа тухайн функцэн огторгуйд сонгодог интеграл операторуудын зааглалыг судлах чиглэлээр дорвитой үр дүнгүүд гарч байна. Бид P2016-27, P2016-1220 төслүүдэд жинтэй Лебегийн огторгуйд болон жинтэй Моррийн огторгуйд Гильберт ба Хардийн операторын зааглалыг судалж тодорхой үр дүнд хүрсэн. Жишээ нь: жинтэй Моррийн огторгуйд Гильбертийн операторын нормыг бодож гаргаснаас гадна Хардийн оператор зааглагдах гарцаагүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөлийг олж, нормыг олж тогтоосон. Ер нь жинтэй Моррийн огторгуйд ямар нэг операторын нормыг олж тогтоох нь маш хүнд асуудал юм. Энэхүү төсөл нь P2016-27, P2016-1220 төслүүдийн үргэлжлэл судалгаа бөгөөд функцэн огторгуй дахь сонгодог интеграл операторуудын зааглалыг судлах чиглэлээр судалгаа явуулах зорилготой. Энэ онолыг ахиулахын зэрэгцээ математикийн мэргэжлийн их дээд сургуулиудын багш, судлаач нарт онолын судалгааны суурь болох ач холбогдолтой

Газарзүйн байрлал, экологийн нөхцлийн хувьд ялгаатай боловч гарал үүслийн хувьд Палеарктик ба Ориенталь бүс нутгийн хөрсний микроартропод бүлгийн амьтад нэг нэгэнтэйгээ ихээхэн холбоотой учир тэдгээрийн ангилал зүй, экологи, биогеографийн судалгааг хийх нь фауногенезийн асуудлыг шийдвэрлэхэд ихээхэн ач холбогдолтой. Гэвч дээрх биогеографийн бүс нутгуудын микроартроподын судалгаа бүрэн бус хийгдсэн ба ялангуяа зарим овог, төрлийн төлөөлөгчид огт судлагдаагүй үлдсэн байна. Иймд дэлхийн дулаарал, уур амьсгалын өөрчлөлт, бэлчээр ашиглалт, үйлдвэрлэл зэрэг хүний үйл ажиллагааны улмаас байгальд үзүүлэх нөлөө эрс нэмэгдэх болсон сүүлийн жилүүдэд эдгээр бүс нутгийн хөрсний амьтдын биологийн олон янз байдлын бүрэлдэхүүн, ангилал зүй, олон янз байдлын талаар суурь мэдээлэл бүрдүүлэх, тэдгээрийн цаашдын хувьсал өөрчлөлтийн чиг хандлагыг тодорхойлох, түүнд үндэслэн биологийн төрөл зүйлийг хамгаалах менежментийн үндэслэлийг боловсруулах ажлын онолын үндэс болсон ангилал зүй, экологи, биогеографийн судалгааг хийх зайлшгүй шаардлагатай юм. Түүнчлэн амьдралын эргэлт ба үржил хөгжлийн үе шатууд нь тодорхой судлагдаагүй маш олон төрөл зүйл бий бөгөөд тэдгээрийг хөгжлийн биологийн чиглэлээр гүнзгийрүүлэн судлах шаардлагатай. Энэхүү судалгаагаар дараахь зорилтуудыг дэвшүүлж хэрэгжүүлэхээр төлөвлөж байна. Yүнд: Палеарктик, Ориенталь бүс нутгийн хөрсний микроартроподын ангилал зүйн судалгааг хийж, шинэ төрөл зүйлийг илрүүлэх; Ялгаатай бүс нутаг, экосистем, амьдрах орчны хөрсний микроартроподын бүлгэмдэл, олон янз байдлыг тодорхойлох; Байршил болон экологийн шинжээрээ ялгаатай бүс нутгуудын хөрсний микроартроподын зарим бүлгийн биогеографийн бүрдэлд анализ хийж, харилцан холбоог илрүүлэх; Амьдралын эргэлт, үржил хөгжлийн үе шатууд нь тодорхойгүй төрөл зүйлүүдийн онтогенез, филогенезийн судалгааг хийх. Энэхүү судалгааны эцэст Палеарктик, Ориенталь бүс нутгийн хөрсний микроартроподын ангилал зүй, бүлгэмдэл болон олон янз байдал, биогеографи, онтогенез, филогенез зэрэг судалгааны чиглэлээр үр дүн гаргаж, тэдгээрийг нэгтгэн олон улсын импакт фактор бүхий мэргэжлийн сэтгүүлд нэгдүгээр зохиогчоор 2-3 эрдэм шинжилгээний өгүүлэл бичиж хэвлүүлнэ. Түүнчлэн энэхүү судалгаанд хэд хэдэн залуу судлаачид, ахисан түвшний болон бакалаврын түвшний оюутнууд оролцон ажиллаж өөрсдийн судалгааны ажлын анхдагч материалыг цуглуулах, улмаар хээрийн болон лабораторийн судалганы арга зүйд суралцаж дадлагажих боломж бүрдэнэ.

Усны электролизоор энергийн нягт ихтэй, нөхөн сэргээгдэх эрчим хүчний үүсгүүр болох устөрөгчийг гарган авснаар энерги болон усыг хадгалах зорилгоор түлшний элементэд хэрэглэгдэх бүрэн боломжтой юм. Сүүлийн үед авто машины үйлдвэрлэлд усны электролизоор устөрөгч гарган авч түлшний үүсгүүр болгон хэрэглэх, устөрөгчийн хөдөлгүүрт авто машинд устөрөгчийг түлш болгон хэрэглэх боломжийн талаарх судалгаа эрчимтэй хийгдэж байна. Үйлдвэрт ихэнхдээ устөрөгчийг байгалийн хийнээс гарган авдаг боловч усны электролиз нь зөвхөн устөрөгч, хүчилтөрөгч ялгаруулдагаараа давуу талтай, судлаачдын анхаарлын төвд зүй ёсоор ордог юм. Үйлдвэрлэлийн өртөг өндөр, ердийн даралт, температурт гарган авах боломжгүй, катализатор болох Pt үнэтэй учраас дэлхийд үйлдвэрлэгдэж буй устөрөгчийн ердөө 5%-ийг электролизийн аргаар гарган авдаг. Усны электролизыг 100% бүтээмжтэй явуулахад 39.4 кВ/кг эрчим хүч шаардагдах боловч өнөөдрийн байдлаар Pt катализатортой 70% бүтээмжтэй ажиллуулж байна. Ийнхүү үнэтэй, металл суурьтай катализатор хэрэглэдэг учраас электролиз нь байгалийн хийнээс устөрөгч гарган авах зардлаас 2 дахин үнэтэй байдаг сул талтай. Хямд, үнэт металлын агууламж багатай, энергийн бүтээмж ихтэй катализаторыг гарган авснаар электролизоор устөрөгчийг ердийн даралт, температурт гарган авч, хэрэглээнд ашиглах, байгаль орчинд хор нөлөөтэй түлшнээс татгалзах боломжийг бидэнд олгоно. Иймд дэвшүүлж буй энэ төслийн хүрээнд нүүрстөрөгчийн наноматериал зэрэг 2D материалд суурилсан молбидений сульфид / оксид, эсвэл рени атомыг шигтгэсэн гадаргуугийн талбай ихтэй, идэвхтэй электрокатализаторыг синтезлэн хүчиллэг болон суурилаг орчинд устөрөгч хийг гарган авч түлшний элементэд болон цахилгаан гарган авахад хэрэглэн ногоон технологийг бий болгохоор зорьж байгаа юм.

Газарзүйн байрлал, экологийн нөхцлийн хувьд ялгаатай боловч гарал үүслийн хувьд Палеарктик ба Ориенталь бүс нутгийн хөрсний микроартропод бүлгийн амьтад нэг нэгэнтэйгээ ихээхэн холбоотой учир тэдгээрийн ангилал зүй, экологи, биогеографийн судалгааг хийх нь фауногенезийн асуудлыг шийдвэрлэхэд ихээхэн ач холбогдолтой. Гэвч дээрх биогеографийн бүс нутгуудын микроартроподын судалгаа бүрэн бус хийгдсэн ба ялангуяа зарим овог, төрлийн төлөөлөгчид огт судлагдаагүй үлдсэн байна. Иймд дэлхийн дулаарал, уур амьсгалын өөрчлөлт, бэлчээр ашиглалт, үйлдвэрлэл зэрэг хүний үйл ажиллагааны улмаас байгальд үзүүлэх нөлөө эрс нэмэгдэх болсон сүүлийн жилүүдэд эдгээр бүс нутгийн хөрсний амьтдын биологийн олон янз байдлын бүрэлдэхүүн, ангилал зүй, олон янз байдлын талаар суурь мэдээлэл бүрдүүлэх, тэдгээрийн цаашдын хувьсал өөрчлөлтийн чиг хандлагыг тодорхойлох, түүнд үндэслэн биологийн төрөл зүйлийг хамгаалах менежментийн үндэслэлийг боловсруулах ажлын онолын үндэс болсон ангилал зүй, экологи, биогеографийн судалгааг хийх зайлшгүй шаардлагатай юм. Түүнчлэн амьдралын эргэлт ба үржил хөгжлийн үе шатууд нь тодорхой судлагдаагүй маш олон төрөл зүйл бий бөгөөд тэдгээрийг хөгжлийн биологийн чиглэлээр гүнзгийрүүлэн судлах шаардлагатай. Энэхүү судалгаагаар дараахь зорилтуудыг дэвшүүлж хэрэгжүүлэхээр төлөвлөж байна. Yүнд: Палеарктик, Ориенталь бүс нутгийн хөрсний микроартроподын ангилал зүйн судалгааг хийж, шинэ төрөл зүйлийг илрүүлэх; Ялгаатай бүс нутаг, экосистем, амьдрах орчны хөрсний микроартроподын бүлгэмдэл, олон янз байдлыг тодорхойлох; Байршил болон экологийн шинжээрээ ялгаатай бүс нутгуудын хөрсний микроартроподын зарим бүлгийн биогеографийн бүрдэлд анализ хийж, харилцан холбоог илрүүлэх; Амьдралын эргэлт, үржил хөгжлийн үе шатууд нь тодорхойгүй төрөл зүйлүүдийн онтогенез, филогенезийн судалгааг хийх. Энэхүү судалгааны эцэст Палеарктик, Ориенталь бүс нутгийн хөрсний микроартроподын ангилал зүй, бүлгэмдэл болон олон янз байдал, биогеографи, онтогенез, филогенез зэрэг судалгааны чиглэлээр үр дүн гаргаж, тэдгээрийг нэгтгэн олон улсын импакт фактор бүхий мэргэжлийн сэтгүүлд нэгдүгээр зохиогчоор 3-аас доошгүй эрдэм шинжилгээний өгүүлэл бичиж хэвлүүлнэ. Түүнчлэн энэхүү судалгаанд хэд хэдэн залуу судлаачид, ахисан түвшний болон бакалаврын түвшний оюутнууд оролцон ажиллаж өөрсдийн судалгааны ажлын анхдагч материалыг цуглуулах, улмаар хээрийн болон лабораторийн судалганы арга зүйд суралцаж дадлагажих боломж бүрдэнэ.

Хөнгөн цөмийн хоёр болон түүнээс дээш тооны кластер болон салах босго энергийн орчимд онолоор тооцоологдсон болон туршлагаар хэмжигдсэн фото-урвалын огтлолын үр дүнд анализ хийн, цөмийн кластер бүтцийн талаар сонирхолтой үр дүнгүүдийг гарган авч ирсэн туршлагадаа тулгуурлан дэвшүүлж буй төслийг гүйцэтгэнэ. Хөнгөн цөмийн бүтцийн талаар шинэ мэдээлэл гарган авснаар од нарны төвд явагддаг хөнгөн цөмийн нэгдэх урвалын процессын урвалын хурдыг тооцоолж, цөмийн-астрофизикийн асуудалд нэн тэргүүнд тавигддаг гелий шатах процессыг үнэлэхэд шаардлагатай мэдээлэл гарган авна.

Банздоо нь нийлмэл цэцэгтний овгийн хамгийн том төрөл бөгөөд дэлхийд 400 зүйл байдгаас Монголд 53 зүйлийн банздоо бүртгэгдсэн. Монгол улсын 1987, 1997, 2013 оны улаан номонд нэн ховор, Монгол орны ургамлын улаан дансанд устаж байгаа (CR) ангилалаар бүртгэгдсэн Saussurea dorogostaiskii Palibin (Дорогостайскийн Банздоо)-г судалгаанд сонгон авлаа. S. dorogostaiskii Оросын холбооны улсын Сибирийн өмнөд хэсэг, Монгол орны хойд хэсгийн тайгын бүсэд тархалттай завсрын унаган ургамал юм. Монгол орны Хорьдол Сарьдагийн нуруу, Улаан тайга, Их уул зэрэг цөөн газарт 2300-3300 метрийн өндөрт тохиолддог, амьдрах орчны хязгаарлагдмал нөхцөлд ургадаг ургамал юм. Ихэнх нэн ховор зүйлүүдийн популяцын хэмжээ жижиг, байгалийн хүнд хэцүү нөхцөлд ургадаг. Популяцын хэмжээ багасах тусам гадаад хүчин зүйлийн нөлөөнд ургамал илүү өртөмтгий болж генетик дрифт, инбридингийн сөрөг нөлөө ажиглагдаж, генетик вариац буурдаг. Тиймээс бүс нутгийн хамгааллын төлөвлөгөө боловсруулахад ховор ургамлын генетик бүтцийг судлах зайлшгүй шаардлагатай байдаг. Ийм учраас популяцийн доторхи болон популяци хоорондын генетикийн зайг тодорхойлохын тулд микросателийн маркерийг ашигладаг. Энэ судалгаанд популяцийн түвшний генетик вариацийг үнэлэхэд өргөн хэрэглэдэг ISSR (inter simple sequence repeat) маркерийг ашиглана. Ховор ба нэн ховордсон зүйлийн популяцийн доторхи болон ба генетик вариацийн талаархи мэдлэг нь тэдгээрийг хамгаалахад чиглэсэн менежментийн зохистой стратеги боловсруулахад чухал үүрэг гүйцэтгэнэ. Энэхүү судалгааны ажлын үр дүнд Монгол орны нэн ховор ургамал S. Dorogostaiskii-ийн популяцийн генетик бүтцийг тодорхойлж хамгааллын төлөвлөгөө боловсруулна.

Идэвхигүй дээжлэгч (Big Spring Number Eight)-ийг арга зүйн дагуу хийж, эх үүсвэрийн зонхилох салхины доод талд байршуулан, дээжний саванд хуримтлагдсан агаар мандлын тоосыг 2 сар тутамд авч лабораторийн шинжилгээгээр хими, физик шинж чанарыг тодорхойлно. Эх үүсвэрийн ойролцоох цэгүүдэд камерийг идэвхигүй дээжлэгчийн хамт байршуулна. Энэхүү үе шатанд Brinno MAC 200 хэмээх гадаад орчны хяналт шинжилгээнд зориулсан камерыг ашиглахаар төлөвлөж байна. Япон улсын цаг уурын агентлаг (Japan Meteorological Agency)-аас 2014 оны 10 сард хөөргөсөн Himawari – 8 хиймэл дагуулын зургийг ашиглана. Уг хиймэл дагуул нь бодит цагийн мэдээг 10 минутын давтамжтайгаар дарж боловсруулалт хийж хадгалдаг. Төслийн хүрээнд 1 цагийн давтамжтай зургийг ашиглан үр дүн гарган авахаар төлөвлөж байна. Мөн хөрсний дээжийг шугаман аргаар, тодорхой орон зайн давтамжтайгаар авч бохирдлын үнэлгээ, байгаль орчны эрсдлийн үнэлгээг хийнэ. Үүний үндсэн дээр агаар бохирдуулагч тоосонцорын орон зайн тархалтыг тооцох ба хүний эрүүл мэндэд учирч болох эрсдлийг тогтооно.